Kort svar: Eftersom fettisdagen var den sista dagen inför fastan åt man gärna fet mat, ex. fläsk eller mjölkprodukter.
Fettisdagen är mest förknippad med semlan som genom historien gått från en bulle som åts varm efter maten till en gräddstinn fikabulle. Att man åt semla (eller fastlagsbulle) berodde på att fettisdagen var den sista dagen före påskfastan.
Förutom att äta semlor fanns det tidigare många matiga traditioner förknippade med fastlagen i allmänhet och fettisdagen i synnerhet. Under dessa tre dagar är det fokus på mat och fest. Så här skriver Institutet för språk och folkminne:
[Under] den katolska fastlagen /passade man på/ att äta mycket och gott dagarna innan fastan inleddes. För att stå sig över fastan skulle man nu passa på att äta ”vitmat” som fisk, fläsk, ägg, mjölkprodukter och bröd bakat på fint vetemjöl.
Särskilt i norra Sverige finns det en tradition att på fettisdagen äta bruna brönor med fläsk och sedan avsluta måltiden med en fettisdagsbulle.

Att det var så stort fokus på fläsk och ägg beror på att den maten inte ingick i fastematen. Så efter fettisdagen fick man (förutom på söndagarna) inte äta vare sig fläsk elle ägg.
Skrivet av Mattias Axelsson, gymnasielärare i religion, historia och samhällskunskap. (2020-02-20)
Källor: Bringéus, Nils-Arvid (2006) Årets festdagar Stockholm:Carlssons Bokförlag
”Fastlagssöndagen” Institutet för språk och folkminnen 23 februari 2020